【キーワード解説】アローの不可能性定理(アローの定理)

アローの不可能性定理(アローの定理)(Wikipedia) は、「みんなが納得する完璧な投票方法は存在しない」ということを証明した有名な理論です。

例えば、3人以上の人がいて、3つ以上の選択肢から何かを選びたいとします。このとき、以下のような「公平なルール」をすべて同時に満たす投票方法は作れない、というのがアローの定理の主張です。

  1. 誰でも自分の好きな順番(順位)で選べる
  2. みんなが同じものを一番に選べば、それがみんなの一番になる
  3. 1人だけの意見で決まる(独裁)はダメ
  4. 2つの選択肢の比較は、他の選択肢の影響を受けない
  5. 集団の意見の中で矛盾(aがbより良い、bがcより良いのに、aがcより悪いなど)が起こらない

つまり「みんなにとって理想的(公平)な投票の仕組み」は理論的には存在しない、ということです。これは投票の仕組み作りや、みんなの意見をまとめるときにとても重要な発見とされています。

簡単に言うと:「どんなに工夫しても、みんなが文句ない投票方法は作れない」と知っておくことが大切、という理論です。

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