【キーワード解説】アローの不可能性定理（アローの定理）

アローの不可能性定理（アローの定理）(Wikipedia) は、「みんなが納得する完璧な投票方法は存在しない」ということを証明した有名な理論です。

例えば、3人以上の人がいて、3つ以上の選択肢から何かを選びたいとします。このとき、以下のような「公平なルール」をすべて同時に満たす投票方法は作れない、というのがアローの定理の主張です。

1. 誰でも自分の好きな順番（順位）で選べる
2. みんなが同じものを一番に選べば、それがみんなの一番になる
3. 1人だけの意見で決まる（独裁）はダメ
4. 2つの選択肢の比較は、他の選択肢の影響を受けない
5. 集団の意見の中で矛盾（aがbより良い、bがcより良いのに、aがcより悪いなど）が起こらない

つまり「みんなにとって理想的（公平）な投票の仕組み」は理論的には存在しない、ということです。これは投票の仕組み作りや、みんなの意見をまとめるときにとても重要な発見とされています。

簡単に言うと：「どんなに工夫しても、みんなが文句ない投票方法は作れない」と知っておくことが大切、という理論です。